Mereka Bilang, Saya Nyolot !

KALAU dingat-ingat lagi, ternyata dari dulu banyak orang sering menganggap gue adalah anak yang bodoh dan nyolot hanya dengan melihat penampilan luar gue. Padahal kalau lu udah kenal gue, pasti tau kok kalo gue ga nyolot (tapi sangat nyolot). Mungkin orang-orang itu tidak tau kalau sudah ada peribahasa yang menyinggung masalah ini: “Jangan menilai air dari daun talas.” Walaupun ga ada hubungannya, tapi gue merasa keren aja kalo bisa masukin peribahasa ke tulisan gue.

Pernah waktu gue kelas 1 SMA ada guru seni suara (koor) yang bernama Pak Wayan mengomentari gue di depan teman-teman waktu lagi kegiatan belajar:

P. Wayan: “Anak-anak, lihat anak ini! Heh, Kamu, berdiri!” (sambil nunjuk ke gue yang lagi asik jongkok)

/*Gue bener-bener kaget waktu dia manggil. Seingat gue hanya ada satu hal saja yang salah waktu itu, dalam hati gue: “Anjrit, masa nih guru bisa tau kalo celana dalem gue kebalik!”. Tapi untungnya dia engga ngomentarin itu*/

Anak-anak: (pada ngeliatin gue)

P. Wayan: “Kalau saya tebak dari penampilannya anak ini pasti sering telat ngumpulin tugas kan?”

P. Wayan: “Udah gitu pasti anak ini bukan tipe juara kelas kan?”

/*Secara kasarnya, dia mau bilang kalau gue kelihatan bego. Mendengar gaya ngomongnya yang sok tau tapi tenang membuat gue shock sampe-sampe cuman bisa ketawa doang. Lagian masa gue ngebales: “Engga pak, saya ga bodoh kok, kalo saya bodoh saya udah jadi guru seni suara!” bisa-bisa gue dibuang dari lantai 2.*/

Temen gue 1: “HA HA HA, dia anak olimpiade sains pak!”

Temen gue 2: “HA HA HA, kemaren dia rangking 5 di kelas..”

/*Sekarang gantian si Pak Wayan yang shock sambil memandangi gue dari atas ke bawah untuk mengecek ulang penilaiannya semula, mungkin ini pengalaman pertama dalam hidupnya ia pengen keliatan pinter tapi gagal.*/

P. Wayan: “Ah masa sih, kok ga tercermin.. Hm, kok kita jadi ngomongin ini, ayo kembali belajar sana!”

/*Padahal kalau diteliti ulang, si brengsek itu yang memulai untuk ngomongin hal lain diluar pelajaran.*/

Oke, kejadian bersama Pak Wayan memang cukup menyakitkan, tapi setidaknya Pak Wayan menilai gue setelah ia melihat sendiri penampilan gue. Waktu kelas 1 SMA juga, ada orang yang bahkan belum pernah ketemu gue bisa menggolongkan gue sebagai anak bermasalah.

Pada suatu hari yang indah karena masih hari-hari awal di SMA, gue lagi asik mencatat pelajaran ketika teman sekelas gue tiba-tiba dipanggil oleh suster (sebutan untuk biarawati) ke ruang BK (bimbingan konseling). Tentu saja gue ga peduli dengan nasib anak itu, suka-suka si suster mau melakukan apa aja ke dia (dicipok misalnya). Setengah jam kemudian anak itu kembali dengan mata merah. Ada dua kemungkinan matanya bisa merah:

• Pertama: dia dipaksa melotot melihat suster yang lagi bugil,

• Kedua: ia habis menangis…. setelah melotot melihat suster yang lagi bugil

Tapi saat itu gue lebih cenderung pada kemungkinan yang kedua karena hidung anak itu basah (kecuali pada saat di ruang BK ia kebetulan tertular flu dari suster ataupun dari mas-mas penderita flu yang kebetulan lewat).

Yasudah, langsung saja gue tanyakan tentang hal buruk apa yang dilakukan suster pada dia:

Gue: “Tadi di ruang BK ngapain aja?”

Dia: “Ga ngapa-ngapain kok, cuman ditanyain tentang keluarga..”

/*Aneh kan, kalo pertanyaannya cuma tentang keluarga kenapa bisa sampai nangis? Satu-satunya yang bakal bikin gue nangis adalah kalau si suster bilang: “Kavin! Sebenarnya aku adalah ayahmu!” walaupun kalimat itu kontradiktif dengan dua hal: suster itu wanita, dan SUSTER TIDAK MENIKAH! */

Gue: “Masa cuma satu pertanyaan aja?”

Dia: “Oh iya, selain itu dia juga ngomongin tentang prestasi dan asal SMP gue…”

Aha, setelah mendengar kalimatnya yang kedua, semuanya menjadi jelas. Analisis gue begini: dia berasal dari SMP jelek, nilai di sekolahnya juga jelek, dan suster ngatain yang jelek-jelek dengan muka yang dijelek-jelekin sampai anak itu menangis karena takut melihat muka suster.

Setelah istirahat selesai, tiba-tiba sesuatu yang tidak terduga terjadi: GUE DIPANGGIL KE RUANG BK!

Suster: “Kamu Kavin Yudhitia?”

Gue: “Ya”

Suster: “Silakan duduk, tunggu sebentar ya” (dia mengambil sekotak tisu dan menaruhnya di depan gue)

/*Bisakah kalian menebak maksud hati suster? Tisu itu disiapkan untuk dipakai kalau seandainya gue MENANGIS saat diinterogasi!*/

Suster: “Kamu yang dari SMP negeri itu ya?”

/*dengan penekanan dalam mengatakan ‘negeri’ seakan-akan menjadi alumni SMP negeri itu adalah sesuatu yang harus dikhawatirkan*/

Gue: “Ya”

Suster: “Bagaimana menurut kamu tingkat kesulitan pelajaran disini? Bisa ikut mengikuti engga? ….” (dan bertubi-tubi pertanyaan lain yang mencerminkan kalo dia ga yakin dengan kualitas SMP negeri)

Berdasarkan pertanyaan suster, taulah gue sekarang kenapa gue dipanggil: Guru-guru meremehkan gue karena melihat asal SMP gue, karena itu suster selaku pembimbing konseling disuruh untuk menginterogasi gue. Sejak saat itu gue tertantang untuk belajar lebih giat dan mulai berlatih pipis dalam posisi handstand (biar bisa pamer ke suster dan guru-guru).

—

Beberapa temen gue pun mengaku bahwa mereka mengira gue adalah anak bermasa depan gagal ketika pertama kali melihat gue. Ini ada beberapa contoh:

1. Leontius Adhika: “Pertama kali gue liat lu di klub komputer sekolah, gue pikir lo cuma sekedar mampir ke ruang komputer untuk main internet. Soalnya di dalam kelas, gue sering liat lu ketawa-ketawa sama anak-anak yang bikin ribut di kelas. Gue pikir, orang kayak lu enga mungkin ngerti komputer. Yang gue bayangkan waktu itu, lu hanyalah orang bodoh seperti pada umumnya.”

2. Julio Roland: “Pertama kali gue ngeliat lo di ekskul band sekolah, gue udah ga suka ngeliat muka lo yang nyolot. Gue pikir pasti lo pasti bukan anggota, cuma gaya-gayaan doang nongkrong di sekitar anak band. Eh, besoknya waktu ekstrakurikuler band, gue ngeliat lo lagi. Jadi gue pikir setidaknya lo adalah anggota ekskul band walaupun kelihatan nyolot.”

3. Karol Danutama: “Sewaktu gue belum kenal lu dan ngeliat lo dipilih jadi salah satu wakil untuk olimpiade komputer, gue cuma mikir satu hal: ‘Anak ini pasti kalah’. Dan yang gue tau temen-temen lain juga berpikir sama dengan gue. Untungnya lu dapet medali, kalo engga, ini bisa jadi bahan ejekan.”

4. Dennis Laurentius: “Vin, kemaren temen gue ada yang ngomentarin foto kita. Dia bilang: ‘Orang yang duduk di paling kiri keliatan nyolot’. Tanpa memeriksa foto itu lagi, gue udah tau kalo di foto itu lu duduk paling kiri.”

5. Abang tukang somay deket rumah: “Saya ga peduli kamu nyolot apa engga yang penting banyak-banyak beli somay aja deh biar kita ga slek!” [?]

/*tapi sudahlah , kucoba lupakan, ini hanya biografi kehidupan yang telah kulalui*/

Ejeklah orang sebelum kamu diejek !

BARU-BARU ini gue baru saja menemukan fakta bahwa benar-benar segala cara dapat dilakukan untuk mempererat persahabatan. Mulai dari cara konservatif model belajar kelompok sampe cara modern seperti bersahabat karena sering bersebelahan waktu lagi pipis (kisah gue sama temen gue, Jeremy). Nah gue sendiri bersama teman-teman saling pipisin saling ngatain dan juga ngejek orang lain untuk mempererat persahabatan kami. Bahkan ada 2 temen gue yang khusus ngumpul (karena beda sekolah) hanya untuk menghina orang! Kebiasaan jelek memang, tapi enak kok.

Vokalis cabutan gue, Maritzka Tedja (biasa dipanggil Cheche) juga begitu. Baru-baru ini gue chat sama dia hampir ga ada isi lain selain ejek-ejekan! Bahkan gue kenal si Cheche karena kami sama-sama hobi makan jengkol yang sudah direndam selama 3 hari dan gemar ngatain band lain yang lebih jelek (terutama yang muka personilnya kayak orang baru makan jengkol terus kecelakaan lalu lintas). Engga sih, sebenernya ini sih kegemaran gue sama Yan Armand. Gue kenal sama Cheche karena kebetulan pernah manggung di Party-nya. Kira-kira gini isi chattingan gue dan Cheche:

cheche says:

liat fs gw. voto ke 3/4. gw da pajang muka nyolot lo.

Kavin says:

bentar2 gw liat dulu

Kavin says:

JAHAHHA gw keren kan!

cheche says:

engga keren vin. itu nyolot. DAN LO SADAR DI BELAKANG LO ADA ABANG2 hahaha

Kavin says:

BOTAK LAGI ABANG2NYA!! yang paling parah dari tingkatan abang2 adalah abang2 BOTAK!!

cheche says:

HAHAHA EMG ADA TINGKATAN ABANG2 DI DUNIA INI? GEJE BGT LO AHAHHAHA

Kavin says:

ha ha ha! ntar gw bikin buku “Abang2 dan tingkatannya” deh

cheche says:

HAHAHAH jgn lupa masukin voto2 abang2 gt dr kasta tertinggi yang berambut sampe tak berambut

Tuh kan, padahal apa coba salah abang-abang itu sehingga Cheche ngatain dia (padahal gue yang mulai ngatain). Yah, kita sama-sama tau sih bahwa menjadi abang-abang memang sesuatu yang buruk, tapi abang-abang juga berperasaan seperti manusia kan? Lagipula itu bukan keinginannya sendiri untuk menjadi abang-abang! Kita sebagai manusia sebenernya harus bisa memaklumi! (gw berbicara seakan-akan abang-abang itu bukan manusia). Udah ah berhenti ngomongin abang-abang, gue jadi takut kena azab diubah jadi abang-abang! Lanjutan chat pun masih berisi saling ejek:

Kavin says:

HA HA HA!! gue jadi inget buku “100 tokoh yang membentuk jakarta”

cheche says:

buku apa itu?

Kavin says:

yah buku tentang tokoh2 yang ada di jakarta, mulai dari Anak Metal sampe orang religius

cheche says:

gw beli ah kayaknya kocak. komedi kan?

Kavin says:

iyeh

cheche says:

ahh KENAPA GW HARUS TERMAKAN REKOMENDASI DARI SEORANG KAVIN? *hahahaha gw udah mulai nyolot kayak elo*

cheche says:

bahkan gw ikutan si tosin, dikit2 ngomong T*I kalo lagi dapet musibah

Kavin says:

HA HA HA. menurut tosin, kalo sekumpulan orang sering ketemu maka sikap dan perbuatannya semakin sama

cheche says:

berarti gw terkontaminasi oleh kalian

Kavin says:

GILA, berarti teori si TOSIN terbukti lagi!

/*Tosin itu maksudnya adalah Yan Armand. Dipanggil begitu karena nama belakangnya adalah Tosin.*/

Tapi kalo soal ngatain orang memang Yan Armand yang paling pinter dan tepat sasaran. Bisa dibilang kalo gue ketularan suka ngatain orang itu karena kebanyakan main sama dia (padahal dari baru procot gue emang udah suka ngatain orang). Terkadang ga ada angin ga ada hujan dia bisa seenak perutnya yang bergelambir {dan berdaki [dan ada garis-garisnya (juga ada selulitnya)]} itu ngatain orang. Gue ambil contoh waktu gue dan Yan Armand nginep di rumah Dennis Laurentius, di tivi ada acara yang menampilkan band-band baru, terus si Yan Armand tiba-tiba teriak “Gila, mbak vokalis itu ga ada bedanya sama yg gue suka liat naek angkot di kuningan!” Gue dan Dennis ketawa-ketawa, tapi sebenernya gue kurang setuju karena muka kayak gitu lebih sering gue liat untuk mbak-mbak yang naik angkot di daerah Kp. Melayu. Kalo gue tebak, si Dennis pasti lebih cenderung mikir kalo vokalis itu mirip mbak-mbak yang naik metromini di daerah Tanah Abang. Mungkin pembantunya Dennis yang waktu itu juga ada, berpikir kalo vokalis itu mirip adiknya yang sudah lama hilang. Yaudah setelah puas ngatain akhirnya kami bertiga tidur sambil diam-diam megangin pantat satu sama lain (Engga lah, kami megang pantat sendiri-sendiri kok).

Foto abang-abang yang dimaksud:

/*Gue sampe ga bisa tidur karena penasaran mikirin apa yang lagi diminum abang ini. Kalo lu bisa nebak, kirim aja email ke kavinyudhitia@gmail.com nanti gue kasih hadiah yang menarik kalo jawabannya bagus*/

Frekuensi Kavin Yudhitia = Frekuensi Yan Armand (wtf?)

ALKISAH gw punya seorang basis bernama Yan Armand, dia ini sebenernya satu angkatan diatas gue (kakak kelas). Tapi yang sampai sekarang menjadi sebuah misteri adalah kenapa dia menjadi seangkatan dengan gue!?

Beberapa fisikawan sekolah menganggap bahwa Yan Armand terjatuh ke dimensi dimana ruang & waktu sedang terdistorsi sehingga ia terlempar kembali ke 1 tahun sebelumnya. Di lain pihak, orang-orang ‘pinter’ berpendapat kalau Yan Armand ini memiliki kekuatan untuk tidak bertambah tua selama 1 tahun berkat jerih payahnya untuk puasa ngupil selama 7345 hari. Gue sendiri sebagai kaum aristokrat, lebih cenderung ke kemungkinan kalau si Yan Armand ini tidak naik kelas waktu kelas 2 SMA.

Memang basis gue yang satu ini sering membuat bulsyit-an mengenai segala hal. Pernah waktu gue ke rumahnya sebelum latihan band dia mem-bulsyit :

Yan: “Jadi, enzim-enzim pencerna selulosa pernah ditemukan sedikit di usus buntu manusia”

Kavin: “Hah, tau dari mana lo?”

Yan: “Gue baca dari buku kakak gw (yang notabene olimpiade kimia). Nah lo tau artinya ga?”

Kavin: “Apa emangnya? Setau gue sapi juga punya enzim begituan.”

Yan: “Iya bener, itu artinya manusia zaman dulu bisa makan RUMPUT! Hebat kan!”

Kavin: “Ah T*i ga penting, gue ga bakal belajar gituan di teknik elektro!”

Terus di lain kesempatan, waktu gue di rumahnya juga (gue hampir selalu ke rumahnya sebelum ngeband):

Yan: “Eh, kemaren gw mimpi aneh banget, feeling gw jadi ga enak”

Kavin: “Mimpi apaan? Jorok ya?”

Yan: “Gue mimpi abis manggung gitu, terus ada om-om nyamperin ngajak rekaman, tapi gue ga kenal om itu.”

Kavin: “Terus kalian ciuman?”

Yan: “Bego lo, gw liat di buku tafsir mimpi dulu deh”

Kavin: “Ah T*i ga penting, gw ga bakal belajar gituan di teknik elektro!”

Ya, pendahuluannya gitu, pokoknya kalian jadi tau kalo basis gw ini sering mempelajari hal-hal aneh (yang ga kepake di sekolah). Terus pada suatu malam yang macet (sehabis latihan band di rumah Andre Yapto) sambil nyetir dia ngomong tentang atom yang kalo dibelah terus isinya getaran, energi di dalam atom, dan hubungannya dengan cara berpikir manusia (kali ini gue dengerin karena gue bakal belajar banyak fisika di teknik elektro) sampai akhirnya dia memberikan pernyataan bahwa jika orang sering bersama-sama, maka frekuensi di tubuh mereka akan menjadi sama, dan mengakibatkan cara berpikir & perbuatan mereka menjadi sama.

Setelah mendengar kalimatnya yang kurang masuk di akal gue, tadinya gue mau langsung ngedebat. Tapi niat itu gue urungkan karena bisa-bisa gue diturunin di Pasar Jatinegara terus diajak kenalan sama mas-mas yang kebetulan lewat. Jadinya gue iyain aja dan pura-pura setuju.

Yaudah setelah lama waktu bergulir, mulai terasa sesuatu yang agak ganjil. Sangat sering terjadi dimana Yan Armand baru saja mengatakan sesuatu, dan gue bilang “Ah T*i, baru aja gw pengen ngomong gitu” dan sebaliknya. Keanehan ini memuncak ketika ada 3 kejadian berturut2 waktu gue lagi minum-minum di Casa:

KEJADIAN 1:

Gue melihat ada gelas di meja yang diletakkan terlalu pinggir sama si Dennis Laurentius. Langsung saja gw menggeser gelas itu ke tengah. Gue melihat tangan si Yan Armand juga bergerak dan dia bilang “Ah, baru aja gue pengen geser gelas itu”

KEJADIAN 2:

Tepat setelah KEJADIAN 1, si Dennis Laurentius meninggalkan tempat duduknya untuk pipis, gue langsung berinisiatif untuk pindah ke sofa yang tadinya dia duduki karena lebih empuk. Tepat setelah gue mencuri sofa Dennis, ternyata Yan lagi berdiri di depan gue, katanya: “Ah, baru aja gue pengen duduk disana! Teori Frekuensi gue bener kan!” dan akhirnya iapun duduk kembali ke kursinya yang tadi.

KEJADIAN 3:

Setelah gue duduk di sofa tadi, gue melihat ada bantal yang kelihatannya enak, yang akhirnya gue tiduri. Tepat waktu kepala gue menyentuh bantal, tangan si Yan Armand ada di depan muka gue sambil bilang (Ya, lo taulah dia bakal bilang apa): “Ah, baru aja gue pengen ngambil bantal itu! 3 kali berturut-turut nih, teori frekuensi gue pasti bener!”. Gue hanya ketawa-ketawa saja mendengar komentarnya.

Seperti yang sudah kalian duga, setelah kejadian di Casa itu banyak kejadian lain dimana kami mengucapkan sebuah kata bersama-sama. Misalnya kemaren, waktu pergi sama si Andre Yapto di Gading Mall:

Andre: Kita makan dimana nih?

Kavin & Yan: YAMIE!

/*padahal banyak restoran-restoran lainnya di depan mata, misalnya Sate Mak Syukur, dan A&W (yang dibeliin ibunya Andre tiap kali latihan band di rumahnya sampe si Yan bosen)*/

Puncaknya terjadi di kemaren habis pulang dari Grand Indonesia sama Cimon dan Andre Yapto, kita semua sedang di mobilnya Andre Yapto:

Mbak-mbak di radio: “… dia menyanyi dengan suaranya yang zeksi”

/*Mbak itu maksudnya mau ngomong “seksi” tapi pronouncation-nya berlebihan*/

Cimon: “Kenapa dia ngomongnya harus ‘Zeksi’?”

Kavin dan Yan: “ZEKSI VENGEANCE!”

/*Itu maksudnya plesetan dari Zacky Vengeance, gitaris panutannya si Andre Yapto. Gue dan Yan bener-bener teriak pada waktu yang bersamaan, bahkan gue udah ada feeling kalo Yan bakal ngucapin hal yang sama.*/

Abis itu semuanya ketawa-ketawa (tapi supirnya Andre yang nyolot itu sih tetep sok cool seperti mas-mas pada umumnya). Akhirnya mobil yang kami tumpangi itu tanpa sengaja menabrak sapi yang kebetulan menyeberang lalu kami semua dipukuli sekumpulan orang yang ternyata dari Klub Pencinta Ternak dengan tuduhan pelanggaran pasal 837 dari buku panduan mereka. (ya tentu saja ini boong).

—

Andre Yapto, Kavin Yudhitia, Yan Armand. Karena satu band, tidur pun bareng sambil megang alat (musik) masing2.

Mixing sudah selesai!

GILA, serasa tiap hari gue pergi ke studio musik T en’ T di kelapa gading!

Oke2, gue tau kalo lo pasti bingung dengan sebab musabab kepergian gue ke sono. Jadi sekitar bulan mei ini, wakil kepala sekolah gue yang botak (setelah dipikir2 sih kepsek nya juga botak) mengusulkan agar tiga band paling jago di angkatan gue untuk bikin lagu perpisahan. Yah, lo udah bisa nebak lah kalo band gue termasuk diantara ketiga band tersebut (yang ternyata faktanya band di angkatan gue emang cuman 3 bidjieh).

Recording pun dilaksanakan dengan segera, band gue dapet giliran ke-2 untuk recording.
Materi lagu dibikin dengan agak buru2 karena kurang waktu, tapi ya karena band gue jago dan juga teoritis, digunakanlah ‘rumus2′ khusus untuk bikin lagu yang mudah nempel di kuping orang semudah cecak nempel di langit2 (atau semudah laba2 ya? lebih jago cecak apa laba2 sih?). Take drum memang paling lama, karena itu, untuk vokal dan alat musik lainnya dilakukan dengan secepat kilat, bahkan take vokal cuman 6 menit! (1 kali take) kurang terburu2 apa lagi coba.

Nah setelah recording, mobil yang ditumpangi gue dan basis gue, Yan Armand, tanpa sengaja menabrak tabung gas yang sudah karatan. Ledakan beruntun pun terjadi dan menewaskan sekitar 3278 orang. Gue juga ikut meninggal di kecelakaan itu (?). ENGGA LAH. kami berlima pulang dengan selamat dan dengan perut kenyang abis makan Yamie di Gading mal.

Yaudah, singkat cerita recording yang penuh canda tahak (red. canda tawa) selesai dan hasil dikasih ke Michael Nathaniel, seorang murid merangkap sutradara untuk film sekolah. TAPI itu bukan berarti tugas gue udah selesai. Mixing mesti dilakukan juga untuk memperbagus lagu (btw gue pernah dimarahin sama kepala sekolah gue yang botak karena menggunakan kata ‘memperbagus’ di refleksi akhir tahun).
yaudah, baru kelar kemaren mixingnya, dan seperti yang udah diceritakan, lagunya makin bagus. Oh iya, sound engineer yang mixing-in lagu gue juga botak loh. Mungkin ada hubungan darah dengan kepsek dan wakepsek gue! [lain bapak tapi beda ibu (?) ]

Oh iya lalat juga bisa nempel di tembok ya? gue mesti bikin penelitian tentang ini!

[Ans] Sisa hasil bagi bilangan prima [Number Theory]

sisa hasil bagi dari bilangan a yang dibagi dengan b dapat ditulis sebagai a mod b dalam modular arithmetic
lalu menurut sifat, (a*c) mod b = (a mod b)*(c mod b) mod b

karena dalam soal yang ditanya adalah n^2 mod 12 = (n*n) mod 12
maka dapat ditulis sbb:
(n mod 12)*(n mod 12) mod 12

oke, itu dasarnya, sekarang kembali ke pembahasan.

sebuah bil bulat positif dapat dituliskan sebagai n = 12a + b, dimana a dan b adalah bil bulat positif juga
kita andaikan b lebih besar daripada 12, atau bisa ditulis b=12c + d dimana c dan d bil bulat positif juga

maka:
n = 12a + b
n = 12a + (12c + d)
n = 12a + 12c + d
n = 12(a+c) + d

dari persamaan diatas terlihat bahwa apabila b TIDAK MUNGKIN lebih besar dari 12 karena SUDAH ADA bilangan a yang akan memenuhi

kenapa saya pake angka 12? karena soalnya nyuruh begitu. bisa diganti angka lain sesuka hati kok.

maka kemungkinan sisa hasil bagi sebuah bilangan bulat positif bila dibagi 12 adalah:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

namun karena n prima, tidak mungkin n adalah bilangan
12m + 0
12m + 3
12m + 4
12m + 6
12m + 8
12m + 9
12m + 10

(m adalah bilangan bulat positif)

karena ada sebuah bilangan yang dapat membagi habis bilangan2 diatas.
misalkannya:
12m + 0 habis dibagi 2
12m + 3 habis dibagi 3
12m + 4 habis dibagi 2
dan seterusnya.

maka kemungkinan sisa hasil bagi n bila dibagi 12

1 5 7 11

tinggal dicoba satu per satu sesuai sifat modular arithmetic diatas
(n mod 12)*(n mod 12) mod 12

(1)(1)mod 12 = 1
(5)(5)mod 12 = 1
(7)(7)mod 12 = 1
(11)(11)mod 12 = 1

ternyata semua bilangan prima yang dikuadratkan jika dibagi 12 hasilnya adalah 1.
terbukti!

note:
sifat bilangan prima ini dipakai dalam algoritma mencari bilangan prima, Sieve of Atkin

Sisa hasil bagi bilangan prima [Number Theory]

Mr. Baskoro, seorang ahli matematika, menemukan sebuah sifat yang dimiliki semua bilangan prima yang lebih besar dari 12. Ia mengatakan bahwa bila bilangan tersebut dikuadratkan, maka sisa hasil bagi dengan 12 pastilah 1. BUKTIKAN bahwa pernyataan Mr. Baskoro ini benar!!

—

yang dimaksud sisa hasil bagi:

25 dibagi 12 sisa hasil baginya 1, soalnya 25 = 12*2 + 1

24 dibagi 3 sisa hasil baginya 0, soalnya 24 = 3*8 + 0

Hello world!

Welcome to WordPress.com. This is your first post. Edit or delete it and start blogging!